Cos(пи/2-5x)-sinx=-2cos3x

cos([latex] frac{ pi }{2} [/latex] - 5x) - sin x= - 2cos 3xПо формулам приведения: cos([latex] frac{ pi }{2} [/latex] - [latex] alpha [/latex]) = sinα:sin5x-sinx=-2cos3xsin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3xsin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x2sin2xcos3x=-2cos3xВсе перенесем в одну сторону:2sin2xcos3x+2cos3x=02cos3x(sin2x+1)=0cos3x=0      или    sin2x+1=03x=[latex] frac{ pi }{2} [/latex]+πn, n∈Z          sin2x=-1x₁=[latex] frac{ pi }{6} [/latex]+[latex] frac{ pi n}{3} [/latex], n∈Z           2x=[latex] -frac{ pi }{2} +2 pi n,[/latex] n∈Z                                x₂=[latex] -frac{ pi }{4} +pi n,[/latex] n∈Z