Саша, сбегая вниз по движущемуся эскалатору, насчитал 30 ступенек. Затем он побежал вверх по тому же эскалатору, но с вдвое меньшей скоростью относительно эскалатора, и насчитал при этом 210 ступенек. Сколько ступенек содержит видимая часть эскалатора? Ответ округлить до целых.

Вы бежите вниз по движущемуся вниз эскалатору.В то время, как Вы преодолеваете одну ступеньку, под землю, вниз уходят (х) ступенек. Вам осталось пройти на (х + 1) ступеньку меньше.Когда Вы сделали 30 шагов, вниз провалились и пропали (30х) ступенек.Если бы они не проваливались, то есть эскалатор бы стоял на месте, тоВы прошли бы все (30 + 30х) ступенек сами. Это и есть длина эскалатора.Теперь представьте себе, что Вы бежите вверх по тому же самому эскалатору.Вы делаете шаг, а в это время навстречу Вам появляется сверху (х) ступенек.Вы приблизились к цели всего на (1 - х) ступенек. За 210 Ваших шагов сверхууспели появиться лишние (210х) ступенек. Если бы эскалатор стоял, Вамне пришлось бы их преодолевать, т.е. длина эскалатора (210 - 210х) шагов.В результате получаем простое уравнение 30 + 30х = 210 - 210х, откуда х = 1,3.Если бы х оказался бы больше единицы, Вам не удалось бы подняться совсем.Длину эскалатора теперь найти несложно: 30 + 30·1,3 = 210 - 210·1,3 = 78.