Решить систему[latex] left { {{ sqrt{x} - sqrt{y} =4} atop {x-y=24}} ight. [/latex] [latex] left { {{ sqrt{x} - sqrt{y} =4} atop {x-y=24}} ight. sqrt{5x} + sqrt{14-x} =8 [/latex]

√х-√у=4 х-у=24⇒ х=24+у( √х-√у )²=4²х- 2√(х*у)+у=16  подставим значение х24+у - 2√((24 +у )*у) + у =16-2√(24у +у² ) =16-24-2у-2√(24у +у² ) =-8-2у  сократим обе части на (-2)√(24у +у² )=4+2у  избавимся от корня , возведя в квадрат обе части24у+у²=16+8у+у²16у=16у=1  х=24+1=25Ответ: х=25, у=1√5х + √(14-х)=8 (√5х + √(14-х))²=645х+ 2√((14-х)*5х) +14-х =642√(70х-5х²)=64-14-4х2√(70х-5х²)= 50 - 4х(√(70х-5х²))²=(25-2х)²70х-5х² = 625-100х+4х²9х²-170х+625=0D=28900-22500=6400 √D=80x₁=(170+80)/18=13 8/9x₂=(170-80)/18= 5