Не выполняя постоение найдите x и y точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и прямой x+2y=5

{x²+y²=10{x+2y=5x=5-2y(5-2y)²+y²=1025-20y+4y²+y²-10=05y²-20y+15=0y²-4y+3=0y1+y2=4 U y1*y2=3y1=1⇒x1=5-2=3y2=3⇒x2=5-6=-1(3;1);(-1;3)

Для этого требуется решить систему:[latex]displaystyle left { {{x^2+y^2=10} atop {x+2y=5}} ight. Rightarrow left { {{(5-2y)^2+y^2=10} atop {x=5-2y}} ight. Rightarrow left { {{25-20y+5y^2=10} atop {x=5-2y}} ight. \\underline{ext{Quadratic equation:}}\\5y^2-20y+15=0\\y_{1,2}= frac{20pm sqrt{400-300} }{10}= frac{20pm 10}{10}=3,1 \\underline{ext{There are two solutions:}}\\extbf{1)}ext{ if }oxed{y=1} ext{ then }oxed{x=3} \\extbf{2)}ext{ if }oxed{y=3}ext{ then }oxed{x=-1}[/latex]