Брусок массы m лежит на плоскости, наклоненной под углом α к горизонту. На него действует горизонтальная сила F (см. рисунок). Определите ускорение бруска. Коэффициент трения бруска о плоскость M.

В задаче есть случаи, но надо сначала сказать что-нибудь точноСпроецируем все силы на ось, перпендикулярную плоскости, предполагая, что тело все-таки лежит на ней, а не отрывается от нее внешней силой F[latex]0 = mgcosalpha - N - Fsinalpha\ N = mgcosalpha - Fsinalpha[/latex]Итак, поскольку сила реакции опоры не может быть меньше нуля, находим первое ограничение на силу F[latex]Fsinalphaleq mgcosalpha\ F leq mgcotalpha[/latex]Поработаем в этом режиме. Сила F и сила тяжести стремятся двигать брусок вниз вдоль плоскости, значит сила трения направлена вверх вдоль плоскости. Тут также возможны два случая - тело покоится и тело стоит. Найдем в каком случае тело будет покоиться.[latex]0 = Fcosalpha+mgsinalpha-F_t\ F_t = Fcosalpha+mgsinalpha[/latex]Сила трения не может превышать μN, поэтому[latex]mu(mgcosalpha - Fsinalpha)geq Fcosalpha+mgsinalpha\ F(cosalpha+musinalpha)leq mg(mucosalpha-sinalpha)\ F leq mgfrac{mucosalpha-sinalpha}{musinalpha + cosalpha}[/latex]Отметим, что при μ= tgα2b-1)[latex]F leq mgfrac{mucosalpha-sinalpha}{musinalpha + cosalpha}[/latex]a = 02b-2)[latex]F extgreater mgfrac{mucosalpha-sinalpha}{musinalpha + cosalpha}[/latex]такой же ответ как и в 2а