Решите систему уравнений:{3х-у=8(3х-у)(9х^2-у^2)=128

[latex] left { {{3x-y=8;} atop {(3x-y)(9x^2-y^2)=128;}} ight. extless = extgreater left { {{3x-y=8;} atop {(3x-y)(3x-y)(3x+y)=128;}} ight. [/latex]Пусть [latex]z=3x-y[/latex] и [latex]t=3x+y[/latex], тогда [latex] left { {{z=8;} atop {z^2t=128;}} ight. extless = extgreater left { {{z=8;} atop {8^2t=128;}} ight. extless = extgreater left { {{z=8;} atop {64t=128;}} ight. extless = extgreater left { {{z=8;} atop {t= frac{128}{64}=2. }} ight. [/latex]Подставим данные значения в условие системы уравнений.[latex] -left { {{3x-y=8;} atop {3x+y=2;}} ight. \ -2y=6; \ y=- frac{6}{2}=-3. \ 3x+3=8; \ 3x=8-3; \ 3x=5; \ x= frac{5}{3}=1 frac{2}{3}. [/latex]Итак, решением системы уравнений являются числа [latex](1 frac{2}{3};-3) [/latex].