Помогите пожалуйста!!!Задание ниже)Заранее буду благодарен)))

Ответы:
Савелий Кочкин
01-03-2012 20:56

2x⁴+3x³-8x²-12x=0x(2x³+3x²-8x-12)=02x³+3x²-8x-12=0Свободным членом уравнения -12. Его делителями являются 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12.Подставляем их по очереди в исходное равенство до получения тождества. При х=2 имеем2*2³+3*2²-8*2-12=0. То есть х=2 является корнем уравнения.Разделим многочлен 2x³+3x²-8x-12 на (х-2) столбиком2x³+3x²-8x-12 | x-2                        ------------2x³-4x²            | 2x²+7x+6----------      7x²-8x      7x²-14x      ----------             6x-12             6x-12             --------                     0Следовательно 2x⁴+3x³-8x²-12x=x(2x³+3x²-8x-12)=x(x-2)(2x²+7x+6)Для равенства 2x²+7x+6=0, делителями будут 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.При х=-2 получим 2(-2)²+7(-2)+6=8-14+6=0То есть х=-2 является корнем уравнения.Разделим 2x²+7x+6 на (x+2)2x²+7x+6 | x+2                 -------------2x²+4x       2x+3---------       3x+6       3x+6       -------             0Таким образом 2x⁴+3x³-8x²-12x=x(x-2)(x+2)(2x+3)=0x=0   x-2=0     x+2=0      2x+3=0         x=2        x=-2         2x=-3                                       x=-3/2Ответ: 4 действительных корня уравнения.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Радислав Прохоренко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите пожалуйста!!!Задание ниже)Заранее буду благодарен)))» от пользователя Радислав Прохоренко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!