В основании прямоугольного параллелепипеда с площадью боковой поверхности 120 лежит квадрат с площадью 36. Найдите объём параллелепипеда.

[latex]ABCDA_1B_1C_1D_1-[/latex] прямоугольный параллелепипед[latex] S_{bok} =120[/latex][latex]S_{ABCD}=36 [/latex][latex]V-[/latex] ?[latex]V=abc[/latex][latex]S=ab[/latex][latex]V=S*c[/latex][latex]V=AB*BC*AA_1[/latex][latex]ABCD-[/latex] квадрат[latex] S_{ABCD} =AB*BC=AB^2[/latex][latex]AB^2=36[/latex][latex]AB=6[/latex][latex] S_{bok}= 4*S_{AA_1B_1B} [/latex][latex]4*S_{AA_1B_1B} =120[/latex][latex]S_{AA_1B_1B} =30[/latex][latex]S_{AA_1B_1B} =AA_1*AB[/latex][latex]AA_1*AB=30[/latex][latex]AA_1*6=30[/latex][latex]AA_1=5[/latex][latex]V= S_{ocn} *H=36*5=180[/latex]  кв. ед.Ответ: 180 кв. ед.

Сторона основания - √36=6 см;Периметр - 6*4=24 см;Площадь боковой поверхности - S=H*h, h=S/H=120/24=5 см;Объем - V-Sосн.*h=36*5=180 см³.