Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожен із них отримав би на 3 яблука більше. Скільки було учнів?

Нехай було х учнів, складаємо рівняння:[latex] frac{180}{x-3}- frac{180}{x}=3 \ 180x-180(x-3)=3(x^2-3x) \ 18x-180x+540=3 x^{2} -9x \ 3 x^{2} -9x-540=0|:3 \ x^{2} -3x-180=0 \ D=9-(4*(-180))=9+720=729[/latex][latex]x_1= frac{3- sqrt{729} }{2}= frac{3-27}{2}= -12[/latex] - не відповідає умові[latex]x_2= frac{3+ sqrt{729} }{2}= frac{3+27}{2}= 15[/latex]Відповідь: було 15 учнів.