Неравенство с примирением теоремы Безу

Ты все правильно начала делать. А если не получается делить многочлены столбиком, то можно сделать так:[latex]x^4+x^2+6x-8=x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8= \ =x^3(x-1)+x^2(x-1)+2x(x-1)+8(x-1)= \ =(x-1)(x^3+x^2+2x+8)[/latex]Теперь снова подбираем целый корень из делителей свободного члена, но уже для x³+x²+2x+8. Этот корень равен -2. Раскладываем на множители:[latex]x^3+x^2+2x+8=x^3+2x^2-x^2-2x+4x+8= \ =x^2(x+2)-x(x+2)+4(x+2)=(x+2)(x^2-x+4)[/latex]Значит неравенство можно записать так:[latex] frac{(x-1)(x+2)(x^2-x+4)}{x(x-2)(x+2)} leq 0 \ left { {{x eq -2} atop {frac{(x-1)}{x(x-2)} leq 0}} ight. [/latex]Теперь оно легко решается методом интервалов. Ответ:(-oo; -2) U (-2; 0) U [1; 2)