Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. [latex]AB=BC=AD=CD=26[/latex], [latex]BD=48[/latex]. Диагонали точкой О делятся пополам, т.е. [latex]BO=OD= dfrac{BD}{2}=24[/latex] и [latex]AO=OC= dfrac{AC}{2} [/latex]. Вычислив сторону АО по т. Пифагора из прямоугольного треугольника AOB, получим [latex]AO= sqrt{AB^2-BO^2}= sqrt{26^2-24^2} =10 [/latex]. Тогда диагональ АС равен [latex]2AO=2cdot10=20[/latex]Вычислив площадь ромба по формуле [latex]S=0.5 d_1d_2[/latex], получим [latex]S=0.5cdot20cdot48=480[/latex] кв.ед.Ответ: 480 кв.ед.