Из пункта А в пункт Б вышел пассажирский поезд. Через три часа вслед за ним вышел скорый поезд. Скорый поезд догнал пассажирский в середине пути из А в б. в момент прибытия скорого поезда в Б пассажирский поезд прошел 13/16 всего пути. Сколько времени требуется скорому поезду на прохождение всего пути от А до Б

Поезда идут с постоянной скоростьюх - скорость пассажирскогоу - скорость скорого1 - весь путьскорый догнал пассажирский на 1/2 пути (в середине пути), то есть1/2 пути скорый прошел на 3 часа быстрее, чем пассажирский, значит и вторую половину пройдет на 3 часа быстрее. Значит, пройдя 13/16 всего пути, пассажирскому осталось пройти 1-13/16=3/16 пути за 3 часа. И:3/16:х=3 (время прохождения остатка пути)3/16х=3 (умножим на 16х)3=48хх=3/48х=1/16 (скорость пассажирского)Но, мы знаем, что 1/2 пути скорый прошел быстрее на 3 ч, значит время движения пассажирского на 3 часа больше времен и движения скорого:1/2:х-1/2:у=3 (умножим на 2ху)у-х=6ху  (подставим вместо х = 1/16)у-1/16=6у*1/16у-1/16=6у/16  (умножим на 16)16у-1=6у10у=1у=1/10 (скорость)1:1/10=10 (часов)Ответ: скорый пройдет от А до Б за 10 часовпроверка1:1/16=16 (часов) время пассажирского16-10=6 (часов) 3 часа на первой половине пути и 3 часа на второй, что и сказано в условии