Cоставить уравнение окружности, проходящей через точки А (3;7) и В (5; -1) и имеющей центр на оси ординат.

Центр окружности имеет координаты О(0; у)Точки А и В лежат на окружности, Значит ОА=ОВ.А(3; 7). ОА²=(3-0)²+(7-у)².В(5; -1). ОВ²=(5-0)²+(-1-у)².9-(7-у)²=25-(1+у)²,9-49+14у-у²=25-1-2у-у²,-40+14у=24-2у,16у=64,у=4.Центр окружности О(0; 4), радиус окружности равен ОА²=3²+4²,R=5 .Уравнение окружности имеет вид (х-0)²+)у-4)²=5²,х²+(у-4)²=5².