Решите уравнение методом введения вспомогательного неизвестного [latex]frac{1}{x^2+2x-3} + frac{18}{x^2 +2x +2} = frac{18}{x^2 +2x +1}[/latex]

2 Пджажвдалаоалуддчлвьыддыщщыдцьуллулаьвдвдвдду

[latex]frac{1}{x^2+2x-3}+frac{18}{x^2+2x+2}=frac{18}{x^2+2x+1}[/latex]обозначим: [latex]x^2+2x+1=a[/latex], решаем[latex]frac{1}{a-4}+frac{18}{a+1}=frac{18}{a}\a^2+a=18a-72\a^2-17a+72=0\D=289-288=1\a_{1,2}=frac{17б1}{2}oleft[egin{array}{ccc}x^2+2x+1=a_1=9\x^2+2x+1=a_2=8end{array}ight\left[egin{array}{ccc}x^2+2x-8=0\x^2+2x-7=0end{array}ight[/latex]1. [latex]x^2+2x-8=0[/latex][latex]D=4+32=36=6^2\x_{1,2}=frac{-2б6}{2}oleft[egin{array}{ccc}x_1=2\x_2=-4end{array}ight[/latex]2. [latex]x^2+2x-7=0[/latex][latex]D=2^2+28=32=4sqrt{2}\x_{1,2}=frac{-2б4sqrt{2}}{2}=-1б2sqrt{2}[/latex]