Помогите пожалуйста решить! Даю 60 баллов

1) [latex]displaystyle 2Log_3^2(2cosx)-5log_3(2cosx)+2=0[/latex][latex]ODZ: 2cosx extgreater 0 (- pi /2+2 pi N; pi /2+2 pi N)[/latex][latex]log_32cosx=t[/latex][latex]displaystyle 2t^2-5t+2=0 D= 25-16=9=3^2 t_1=2 t_2=1/2[/latex][latex]log_32cosx=2 2cosx=9 cosx=9/2[/latex][latex]log_32cosx=1/2 2cosx= sqrt{3} cos x= sqrt{3}/2 x= +- pi /6+2 pi n, nin Z [/latex][latex][ pi ;5 pi 2] x=2 pi + pi /6=13 pi /6 x=2 pi - pi /6=11 pi /6[/latex]*********************2) [latex]displaystyle 2^{4cosx}+3*2^{2cosx}-10=0 2^{2cosx}=t[/latex][latex]t^2+3t-10=0 D=9+40=49=7^2 t_1=-5 t_2=2[/latex][latex]2^{2cosx} eq -5[/latex][latex]2^{2cosx}=2 2cosx=1 cosx=1/2 x= +/- pi /3+2 pi N, nin Z[/latex][latex][ pi ;5 pi /2] x=2 pi - pi /3=5 pi /3 x=2 pi + pi /3=7 pi /3[/latex]*************************3) [latex]displaystyle sin2x+2cos(x- pi /2)= sqrt{3}cosx+ sqrt{3} 2sinx*cosx+2(cosx*cos pi /2 +sinx*sin pi /2)= sqrt{3}(cosx+1) 2sinx*cosx+2sinx= sqrt{3}(cosx+1) 2sinx(cosx+1)= sqrt{3}(cosxx+1) [/latex][latex]cosx+1=0 cosx=-1 x= pi +2 pi N, Nin Z[/latex][latex]2sinx= sqrt{3} sinx= sqrt{3}/2 x= pi /3+2 pi N, Nin Z x=2 pi /3+2 pi N, Nin Z[/latex][latex][-3 pi ;-3 pi /2] x=-3 pi x=-2 pi + pi /3=-5 pi /3[/latex]*****************4) [latex]displaystyle 2log_9^2x-3log_3x+1=0 [/latex][latex]ODZ: x extgreater 0[/latex][latex]2t^2-3t+1=0 D=1 t_1=1 t_2=1/2[/latex][latex]log_9x=1 x=9[/latex][latex]log_9x=1/2 x=3[/latex][latex][ sqrt{10}; sqrt{99}] x=9 [/latex]