Сколько всего диагоналей можно провести в 17-угольнике?

формула выглядит так n * (n-3) / 2 = 17 * (17-3) / 2 = 119

Количество диагоналей в таком многоугольнике можно определить по формуле d=(n² - 3n):2 Объясню, откуда она взялась. Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2. d=(n² - 3n):2 По этой формуле нетрудно найти, что у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагонали у пятиугольника — 5 диагоналей у шестиугольника — 9 диагоналей и т.д. У 17-угольника d=(n² - 3n):2 =119 диагоналей.