Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 2 см , а боковое ребро - 5 см . ВЫчислите объём пирамиды.

дано: MABCD - правильная пирамида. АВ=4√2 см, MA=MB=MC=MD=5 смнайти V пирамидырешение. [latex] V_{piram}= frac{1}{3}* S_{osn}*H V_{piram}= frac{1}{3}* a^{2}* H [/latex]H=?прямоугольный ΔМОА:гипотенузы МА=5 смкатет ОА=1/2 АС - диагонали квадрата - основания пирамидыАС=АВ√2, АС=4√2*√2, АС=8 см. АО=4 смкатет МО= 3 см Пифагоров (Египетский треугольник) с катетами 4 см, 3 см и гипотенузой 5 см.[latex] V_{piram}= frac{1}{3}*(4 sqrt{2} ) ^{2} *3=32[/latex]ответ: [latex] V_{piram}=32 [/latex] см³