В равнобедренном треугольнике АВК основанием является сторона АВ. Точка О лежит на медиане КС. Докажите, что треугольник ОАС=ОВС.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины угла, противоположного основанию является высотой и биссектрисой этого угла. Отсюда угол ACK = углу KCB. AC=CB по условию, OC - общая сторона, следовательно, треугольник OAC = треугольнику OBC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).