Разность квадратов корней уравнения[latex] x^{2} [/latex]-16x+c=0 равна 128. Найдите значение c.

[latex]x^2-16x+c=0 \ x_1^2-x_2^2=128 \ \ x_1+x_2=16 \ \ left { {{x_1+x_2=16} atop {x_1^2-x_2^2=128}} ight. \ left { {{x_1=16-x_2} atop x_1^2-x_2^2=128}} ight. \ (16-x_2)^2-x_2^2=128 \ 256-32x_2+x_2^2-x_2^2=128 \ 32x_2=128 \ x_2=4 \ x_1=16-4=12 \ \ 4^2-16*4+c=0 \ 16-64+c=0 \ c=48 [/latex]