4(5x−14)2−18(5x−14)+8=0

Раскроем выражение в уравнении18(x2−7x)−1=018(x2−7x)−1=0Получаем квадратное уравнениеx28−7x8−1=0x28−7x8−1=0Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2ax2=−D−−√−b2ax2=−D−b2aгде D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=18a=18b=−78b=−78c=−1c=−1, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-7/8)^2 - 4 * (1/8) * (-1) = 81/64Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)илиx1=8x1=8x2=−1