Диагонали ромба 6 и 8. Найти отношение площади вписанного круга к площади ромба. 3π:8 9π:25 6π:11 6π:25 3π:4 Выберите правильный ответ

[latex]S_1= dfrac{d_1*d_2}{2} \ S_2= pi r^2= pi ( dfrac{d_1*d_2}{4a})^2= pi (dfrac{d_1*d_2}{4 sqrt{ (frac{1}{2}d_1)^2+ (frac{1}{2}d_2)^2 } })^2 \ \ \ dfrac{S_2}{S_1}= dfrac{ pi ( dfrac{6*8}{4 sqrt{( frac{1}{2}*8)^2+( frac{1}{2}*6)^2 } } )^2}{ dfrac{6*8}{2} }= dfrac{ pi ( dfrac{48}{4 sqrt{16+9} })^2 }{24}= dfrac{ pi (dfrac{48}{20})^2 }{24}= dfrac{ 5,76pi }{24} \= dfrac{6 pi }{25} [/latex]