В варианте олимпиады 6 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Ответы:
Всеволод Клочков
28-04-2010 07:02

Так как есть только 11 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 8), то участников не более 7. Пример, как может быть 11 участников:1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В варианте олимпиады 6 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?» от пользователя Ksyuha Komarova в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!