Дробь обратится в единицу, если к числителю прибавить 2; если же к знаменателю прибавить 3 , то дробь обратится в 1/2. Найдите эту дробь.

пусть числитель дроби xзнаменатель дроби yдробь [latex] frac{x}{y} [/latex]x+2 прибавим к числителю 2[latex] frac{x+2}{y} =1[/latex]отсюда x+2=yтеперь прибавим к знаменателю 3[latex] frac{x}{y+3} = frac{1}{2} [/latex]y+3=2xx+5=2xрешаем данную систему уравнений и получаемx=5y=7Ответ: [latex] frac{5}{7} [/latex]