[latex] sqrt{2x-1} extgreater 2x-3[/latex] Помогите решить неравенство

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

√(2x-1)> 2x-3  ОДЗ 2х-1≥0 , х≥0.5 (√(2х-1))² > (2x-3)²    2x-1 >4x²-12x+9    4x²-14x+10<0    4x²-14x+10=0    D=169-160=36     x₁=(14+6)/8=2,5     x₂=(14-6)/8=1      (х-1)(х-2,5)<0    { х-1<0  ,x<1         {x-2,5>0 x>2,5   решение первой системы х∈(-∞;1)∪(2,5;+∞) или {х-1>0    x>1 {x-2,5<0  x<2,5 решиние второй системы  х∈(-∞;2.5)∪(1;+∞)  х∈(1; 2,5)  ,но с учетом ОДЗ х≥0,5      окончательный  ответ х∈[0,5; 2,5)