Из вершины квадрата проведены прямые, делящие противоположные стороны пополам. Найти косинус угла между этими прямыми.

В задаче дан квадрат АВСD По условию: АК=КD=СМ=МD.Решение.ΔВАК=ΔВСМ (по двум сторонам и углу меду ними).∠1=∠2. Пусть у ΔАВК : АК=х; АВ=2х, определим ВК.ВК²=АК²+АВ²,ВК²=х²+4х²=5х²,ВК=х√5.sin∠1=AK/BK=x/x√5=1/√5≈.4472; ∠1≈26,6°; ∠2≈26,6°.∠МВК=90-26,6-26,6=36,8°.cos∠3=cos36.8°=0.8.Ответ: 0,8.