Добрый вечер. Объясните, пожалуйста, как решаются эти уравнения за 10 класс. Если можно, то подробно. Буду очень благодарна.

1. Нужно 4096 представить степенью 8. 4096=8⁴.3х=4х=4/3.3. Замени 2^x=t, t>0,t²-3t-40=0t=5, t=-3.2^x=5. х равняется логарифму 5 по основанию 2.5.Замени 1/64 =(1/4)³,2х-3=3х=37.Вынеси 2^x за скобки.2^x*(2+1)=1922^x=64x=6.9. Возведи в квадрат обе части уравнения.13-х²=9х²=4,х=2, х=-2.

Решение уравнений.1) 8^(3x) = 4096.Вспоминаем, что 8=2³, а 4096= 2¹² = 8⁴Получаем8³х = 8⁴3х = 4х = 4/3 - ОТВЕТ3) 4^x - 3*2^x - 10 = 0.Метод подстановки -  заменяем 2^x на У и получаему² - 3у - 10 = 0.Решаем квадратное уравнение.Дискриминант - D=49 и √49 = 7 и  корни - х1=-2 и х2 = 5.Возвращаемся к подстановке.X² = -2 - отбрасываем -  квадрат числа не может быть <0/X² = 5 X = √5 - ОТВЕТ5) Вспоминаем, что 64 = 4³ .[latex]( frac{1}{4})^(2x-3) = frac{1}{4} ^3 [/latex]2x-3 = 3x = 3 - ОТВЕТ7)  2^(x+1) + 2^x = 192Слева - выносим за скобку = 2^x и получаем2^x*(2+1) = 3*2:х.Справа раскладываем на множители192 = 3*64 = 3*2⁶Получаем3*2^x = 3*2⁶ - сокращаем и сравниваем степени.х= 6 - ОТВЕТ9)  √(18-x²) = 3 - возводим обе части в квадрат.18 - х² = 9 х² = 9х = +/- 3 - ОТВЕТ