(3^n)^2=81 прошу вас каким способомы найти тут n? n=3 это я понимаю (подбором) а как его найти???

(3^n)^2=81; 3^2n=3^4; 2n=4; n=4/2, n=2.

[latex](3^n)^2=81[/latex]Запишем число в виде степени с основанием 3 и упростим выражение путем умножения показателей степеней:[latex]3^{n*2}=3^4[/latex][latex]3^{2n}=3^4[/latex]По скольку основания одинаковы, нужно прировнять показатели:[latex]2n=4[/latex][latex]n=2[/latex]Ответ: 2.Проверка:(3²)²=813⁴=8181=81