НАЙТИ ПЕРВООБРАЗНУЮ ФУНКЦИЙ

[latex]f(x)=igg( dfrac{x}{2} -3igg)^ig{2}[/latex]Первообразная: [latex]F(x)= dfrac{(x-6)^3}{12} +C[/latex][latex]F(4)=-2[/latex], значит:[latex]-2= dfrac{(4-6)^3}{12} +C\ \ C= dfrac{2}{3} -2= -dfrac{4}{3} [/latex][latex]oxed{F(x)= dfrac{(x-6)^3}{12}-dfrac{4}{3} }[/latex][latex]f(x)= dfrac{6}{(4-3x)^2} [/latex][latex]F(x)= dfrac{2}{4-3x} +C\ \ 1= dfrac{2}{4-3cdot 1.5} +C\ C=5\ \ \ oxed{F(x)= frac{2}{4-3x} +5}[/latex][latex]f(x)=( sqrt{4x+2})^{-1}+sin frac{x}{2} = dfrac{1}{ sqrt{4x+2} } +sin frac{x}{2} \\ \ F(x)= frac{1}{2} sqrt{4x+2} -2cos frac{x}{2} +C[/latex]