Как найти корень уравнения у+1/у=9 целых 1/9 Как найти корень уравнения игрек плюс 1 игрек равно 9 целых 1 9

у+1/у=9 1/9у+1/у=82/9 (умножим обе части на 9у)9у2+9=82у9у2-82у+9=0D=82*82-4*9*9=6724-324=6400;   Корень из D=80у=(82-80):2*9=2:18=1/9у"=(82+80):2*9=162:18=9Ответ: у первый равен 1/9; у второй равен 9

Первый вариант уравнения:[latex] frac{y+1}{y} = 9 frac{1}{9} \ \ frac{y+1}{y} = frac{82}{9} [/latex]решим , как пропорцию ( по правилу "креста") :82×у = 9×(у+1)82у = 9у +982у -9у = 973у=9у= 9/73у=[latex] frac{9}{73} [/latex]проверим:[latex]frac{ frac{9}{73} +1}{ frac{9}{73} } = 9 frac{1}{9} \ \ 1 frac{9}{73} : frac{9}{73} = 9 frac{1}{9} \ \ frac{82}{73} * frac{73}{9} = 9 frac{1}{9} \ \ frac{82}{9} = 9 frac{1}{9} \ \ 9 frac{1}{9} = 9 frac{1}{9}[/latex]Второй вариант уравнения:[latex]y + frac{1}{y} = 9 frac{1}{9} \ \ frac{y^2+1}{y} = frac{82}{9} \ \ [/latex]82y = 9(y²+1)82y =9y² + 99y² +9   - 82y = 09y²   - 82y  + 9 =0a=9 , b=-82 ,  c=9D= b²  - 4acD= (-82)² - 4*9*9 =6724 - 324=6400 = 80²D>0  - два корня уравненияу₁= (82 - 80) /(2*9) = 1/9у₂= (82+80)/18 = 9Расставляй скобки!