В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. Радиус вписанной окружности треугольника BCH равен 4, а тангенс угла BAC равен 8/15. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС.

r=[latex] frac{ sqrt{(p-AB)(p-BC)(p-AC)} }{p} [/latex]p=(AB+AC+BC)/2AB=[latex] sqrt{ BC^{2} + AC^{2} } [/latex]tgbac=BC/ACBC=AC*tgAB=[latex] sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } [/latex]p=([latex] sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } [/latex]+AC*tg+AC)r=[latex] frac{ sqrt{(([latex] sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } [/latex]+AC*tg+AC)-[latex] sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } [/latex])(([latex] sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } [/latex]+AC*tg+AC)-AC*tg)(([latex] sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } [/latex]+AC*tg+AC)-AC)} }{p} [/latex]отсюда выражаешь AC и потом находишь AB ; AB делишь на два вот и ответ