Вычислите. Тема степени и корни. Но вопрос в другом. Вот задание: [latex]1); sqrt[3]{16+8sqrt5}+sqrt[3]{16-8sqrt5}[/latex] Я решаю выделением в данном случае куба суммы/разности. Т.е.: [latex]sqrt[3]{16+8sqrt5}+sqrt[3]{16-8sqrt5}=sqrt[3]{(1+sqrt5)^3}+sqrt[3]{(1-sqrt5)^3}=\1+sqrt5+1-sqrt5=2[/latex] Объясню как я "нахожу" и "собираю" куб суммы/разности в выражении [latex]sqrt[3]{16+8sqrt5}+sqrt[3]{16-8sqrt5}[/latex] Формула: [latex]a^3pm3a^2b+3ab^2pmb^3=(apm b)^3[/latex] 1. Нашли одно из выражений (a или b) куба суммы/разности: [latex]sqrt5=(sqrt5)^3=5sqrt5[/latex] 2. Нашли 3a²b и a: [latex]8sqrt5-5sqrt5=3sqrt5;\3a^2b=3*x^2*sqrt5=3*1^2*sqrt5;\a=1[/latex] 3. Нашли 3ab² и подтвердили верность найденного a. Эта часть была лёгкой: [latex]3ab^2=3*1*(sqrt5)^2=15;\16-15=1[/latex] Пока расписывал своё решение нашёл ответы на свои вопросы. Остались два вопроса. Верным ли способом я решаю и может стоит дополнить чем? И/или есть ли другие (может получше) способы решения? Прошу не удалять моё задание. Если данное задание не имеет смысла в ответе, и может мне некоторые замечания/дополнения напишут в комментарии или в ЛС, то я обязательно попрошу Вас удалить.

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Вычислите. Тема степени и корни. Но вопрос в другом. Вот задание: [latex]1); sqrt[3]{16+8sqrt5}+sqrt[3]{16-8sqrt5}[/latex] Я решаю выделением в данном случае куба суммы/разности. Т.е.: [latex]sqrt[3]{16+8sqrt5}+sqrt[3]{16-8sqrt5}=sqrt[3]{(1+sqrt5)^3}+sqrt[3]{(1-sqrt5)^3}=\1+sqrt5+1-sqrt5=2[/latex] Объясню как я "нахожу" и "собираю" куб суммы/разности в выражении [latex]sqrt[3]{16+8sqrt5}+sqrt[3]{16-8sqrt5}[/latex] Формула: [latex]a^3pm3a^2b+3ab^2pmb^3=(apm b)^3[/latex] 1. Нашли одно из выражений (a или b) куба суммы/разности: [latex]sqrt5=(sqrt5)^3=5sqrt5[/latex] 2. Нашли 3a²b и a: [latex]8sqrt5-5sqrt5=3sqrt5;\3a^2b=3*x^2*sqrt5=3*1^2*sqrt5;\a=1[/latex] 3. Нашли 3ab² и подтвердили верность найденного a. Эта часть была лёгкой: [latex]3ab^2=3*1*(sqrt5)^2=15;\16-15=1[/latex] Пока расписывал своё решение нашёл ответы на свои вопросы. Остались два вопроса. Верным ли способом я решаю и может стоит дополнить чем? И/или есть ли другие (может получше) способы решения? Прошу не удалять моё задание. Если данное задание не имеет смысла в ответе, и может мне некоторые замечания/дополнения напишут в комментарии или в ЛС, то я обязательно попрошу Вас удалить.» от пользователя Vitaliy Konkov в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.