Помогите (x+1)(x-1)/x+4<0

[latex]displaystyle frac{(x+1)(x-1)}{x}+4 extless 0 [/latex]Нельзя допустить деление на нуль, следовательно, сразу пишем:[latex]displaystyle x eq 0[/latex][latex]displaystyle frac{x^2-1}{x}+4 extless 0[/latex]Умножаем на x:[latex]displaystyle x^2-1+4x extless 0[/latex]Решаем уравнение:[latex]displaystyle x^2-1+4x=0\sqrt{D}=sqrt{16+4}= sqrt{20} =2 sqrt{5} \\x_{1,2}= frac{-4pm 2 sqrt{5} }{2}= -2pm sqrt{5} [/latex]Рисуем координатную прямую, отмечаем на ней корни уравнения а так же не забываем про 0 . От этих точек образуется 4 интервала. Находим знаки данных интервалов. В итоге, имеем:[latex]displaystyle (-infty,-2- sqrt{5} ) Rightarrow -\(-2- sqrt{5} ,0 ) Rightarrow +\(0,-2+ sqrt{5}) Rightarrow - \(-2+ sqrt{5} ,+infty) Rightarrow +[/latex]Нам нужны все интервалы со знаком минус. Так как изначальное уравнение строго меньше нуля.Записываем ответ:[latex]displaystyle xin (-infty,-2- sqrt{5} ) cup (0,-2+ sqrt{5}) [/latex]