Помогите,пожалуйста[latex] sqrt{x+7} + sqrt{x+2} = sqrt{3x+19} [/latex]

[latex]sqrt{x+7}+sqrt{x+2}=sqrt{3x+19}[/latex]ОДЗ: [latex]left[egin{array}{ccc}x+7geq0\x+2geq0\3x+19geq0end{array}ightleft[egin{array}{ccc}xgeq-7\xgeq-2\3xgeq-19end{array}ight lODZ:xgeq-2[/latex]по определению квадратного корня[latex](sqrt{x+7}+sqrt{x+2})^2=(sqrt{3x+19})^2\x+7+2sqrt{(x+7)(x+2)}+x+2=3x+19\2x+9+2sqrt{x^2+9x+14}=3x+19\2sqrt{x^2+9x+14}=x+10\4x^2+36x+56=x^2+20x+100\3x^2+16x-44=0\D=256+528=784=28^2\x_1=frac{-16+28}{6}=2\x_2=frac{-16-28}{6}=-7frac{1}{3}[/latex][latex]x_2[/latex] противоречит ОДЗ, потому не является решением; ответ: [latex]x=2[/latex]

ОДЗ:{x+7≥0;    ⇒ x≥-7{x+2≥0;    ⇒ x≥-2{3x+19≥0⇒ x≥-19/3x∈[-2;+∞)Возводим обе части уравнения в квадратх+7+2√(х+7)·√(х+2)+х+2=3х+19;2√(х+7)·√(х+2)=х+10;возводим в квадрат при условии, что х+10>0 4(x²+9x+14)=x²+20x+100;3x²+16x-44=0D=16²-4·3·44=16(16+33)=16·49=(4·7)²=28²x=(-16-28)/6 не входит в ОДЗ  х=(-16+28)/2=2 принадлежит ОДЗ и условию х+10>0О т  в е т. х=2