На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечена точка Е так, что АЕ=ЕС. В треугольнике АЕС проведена Индиана ЕК. Докажите, что ЕК || ВС

EK мидиана? тогда:рассмотрим ΔAEC и ΔECB ∠АВС= 90°,тогда если АЕ=ЕС по условию то ∠АСЕ=∠ЕСВ=45°ЕС-общая сторона∠АЕС=∠СЕВ=90°Значит,ΔАЕС=ΔЕСВ,по 1 признаку равенства треугольников.так как ЕК лежит против ∠45°и∠90° и ВС лежит против ∠45° и ∠90°.следует ЕК║ВС,что и требовалось доказать.