Тело брошено под углом 60 degree к горизонту с горизонтальной поверхности Земли. На высоте 20 space м оно побывало дважды – с интервалом 3 space с. Определите по этим данным дальность полета. Ускорение свободного падения принять равным 10 space bevelled м over с squared. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Для начала найдем проекции скорости на ось Оx и Оу.Vx = V*cos(60)Vy = V*sin(60)Т. к. сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то горизонтальная составляющая скорости со временем не меняется, а вот вертикальная меняется из-за силы тяжести:Vy(t) = V*sin(60) - g*tПричем через некоторое время вертикальная скрость станет равной 0, после чего тело начнет падать с ускорением g и к моменту падения достигнет начальной скорости. Это означает, что моментов, когда вертикальная скорость тела будет составлять 25% от горизонтальной, будет 2.Найдем первый момент - на подъеме. Согласно условию:Vy(t) = V*sin(60) - gt = 0.25*V*cos(60)илиt = V(sin(60) - 0.25*cos(60))/g = 2*(sqrt(3)/2 - 1/8) = (4*sqrt(3) - 1)/4 (точную цифру посчитаете на калькуляторе).Время нашли. Расстояние находите по формуле:L = Vx*t = V*cos(60)*tТеперь найдем вторую точку. Для этого надо найти через какое время прекратится подъем тела. В этот момент Vy = 0 илиV*sin(60) - gto = 0to = V*sin(60)/gНачиная с этого момента тело начнет падать и вертикальная составляющая скорости будет изменяться по закону:Vy(t) = g*tВ момент времени t вертикальная скорость будет равна 0.25 горизонтальной:gt = V*cos(60)t = V*cos(60)/gТогда общее время полета будет равно:T = to + t = V*sin(60)/g + V*cos(60)/g = V*sin(120)/2gПодставив это время в формулу:L = Vx*tНайдете вторую точку.