В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см больше одного катета и на 10 см больше другого.Найдите гипотенузу.

Обозначим гипотенузу буквой c, катеты буквами a и b.По условию a=c-5b=c-10По теореме Пифагора[latex]c^2=(c-5)^2+(c-10)^2 \ c^2=c^2-10c+25+c^2-20c+100 \ c^2-30c+125=0 \ dfrac{D}{4}=225-125=100=10^2 \ c_1=15+10=25 \ c_2=15-10=5 [/latex]не удовлетворяет условиям задачи, т.к. катет не может быть меньше либо равен нулю.Ответ: 25см