Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: Дробь 1/кубический корень из 3 + кубический корень из 2

используя формулу суммы кубов [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/latex]и свойства корней и степеней[latex]sqrt[2n+1] {a^{2n+1}}=a[/latex][latex]sqrt[n] {a}sqrt[n]{b}=sqrt[n]{ab}[/latex][latex](sqrt[n]{a})^m=sqrt[n] {a^m}[/latex]получим[latex]frac{1}{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}=[/latex][latex]frac{1*((sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}*sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2)}{(sqrt[3]{3}-sqrt[3]{2})((sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2)}=[/latex][latex]frac{sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}}{3-2}=sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}[/latex]