[latex]7|6-2x|-x=6|6-2x|[/latex][latex]7*|6-2x|-x=6*|6-2x|[/latex][latex]7*|6-2x|-6*|6-2x|=x[/latex][latex](7-6)*|6-2x|=x[/latex][latex]|6-2x|=x[/latex][latex]|(-1)*(2x-6)|=x[/latex][latex]|2x-6|=x[/latex][latex]|2*(x-3)|=x[/latex][latex]2*|(x-3)|=x[/latex][latex]|x-3|=frac{x}{2}[/latex]во первых, что бы уравнение имело решения должно выполнятся: [latex] frac{x}{2} geq 0;x geq 0[/latex]в таком случае мы рассматриваем модуль в уравнении на двух интервалах:1) если [latex]xin [0;3][/latex], то предыдущее уравнение сводится к уравнению:[latex]-(x-3)= frac{x}{2} [/latex][latex]2(x-3)=-x[/latex][latex]2x-6=-x[/latex][latex]3x=6[/latex][latex]x=2[/latex]по скольку точка [latex]x=2[/latex] попадает в интервал [latex][0;3][/latex], то число [latex]2[/latex] есть корнем исходного уравнения2) если [latex]xin (3;+infty)][/latex], то предыдущее уравнение сводится к уравнению:[latex]x-3= frac{x}{2}[/latex][latex]2(x-3)=x[/latex][latex]2x-6=x[/latex][latex]x=6[/latex]по скольку точка [latex]x=6[/latex] попадает в интервал [latex](3;+infty)][/latex], то число [latex]6[/latex] есть корнем исходного уравненияОтвет: [latex]2;6[/latex]