Синтаксическая конструкция предложения: В сенях мирно спал заяц-дедов любимец- и изредка во сне громко стучал задней лапой по гнилой половице.

В сенях(обстоятельство) мирно(определение) спал(сказуемое) заяц(подлежащее) - дедов любимец(вставная конструкция, не члены предложения) - и изредка(обстоятельство) во сне(обстоятельство) громко(определение) стучал(сказуемое) задней(определение) лапой(дополнение) по гнилой(определение) половице(дополнение).