ПОЖАЛУЙСТА помогите решить уравнения, а то проболела и вообще ничего не получаеися

1.Так как в модуле есть неизвестная переменная, то не понятно, является выражение внутри модуля положительным или отрицательным.Поэтому имеем 2 варианта:1) [latex]x^2+3x+(x+3)=0 Rightarrow x^2+4x+3=0 Rightarrow x_{1,2}= frac{-4pm sqrt{16-12} }{2}= \frac{-4pm 2}{2}=(-3),(-1) [/latex]Оба корня подходят.2)[latex]x^2+3x-(x+3)=0 Rightarrow x^2+3x-x-3=0 Rightarrow \x^2+2x-3=0Rightarrow x_{1,2}= frac{-2pm sqrt{4-12} }{2} [/latex]Дискриминант отрицателен, следовательно в данном уравнении нет корней во множестве вещественных чисел.2.1)[latex]x^2-6x-2=0 Rightarrow x_{1,2}= frac{6pm sqrt{36+8} }{2}= frac{6pm sqrt{44} }{2}= frac{6pm2 sqrt{11} }{2} =3pm sqrt{11} [/latex]Корень с минусом не подходит2)[latex]x^2+6x-2=0 Rightarrow x_{1,2}= frac{-6pm sqrt{36+8} }{2}=-3pm sqrt{11} [/latex]Корень с плюсом не подходит.3.[latex] frac{x}{|x|}+x=x^2+1 Rightarrow x eq 0[/latex]1)[latex]1+x=x^2+1 Rightarrow x^2=x Rightarrow x=pm1[/latex]Корень с минусом не подходит2)[latex]-1+x=x^2+1 Rightarrow x^2-x+2=0 Rightarrow x_{1,2}= frac{1pm sqrt{1-8} }{2} [/latex]Дискриминант отрицателен, следовательно в данном уравнении нет корней во множестве вещественных чисел.4.Поначалу решим подмодульные уравнения:[latex]x-2=0 Rightarrow x=2[/latex][latex]x-4=0 Rightarrow x=4[/latex]Отмечаем данные точки на координатной прямой, и получаем 3 интервала:[latex](-infty,2],[2,4],[4,+infty)[/latex]Определим знак подмодульного выражения для каждого из интервалов:[latex](-infty,2] Rightarrow \1. x-2 Rightarrow -\2.x-4 Rightarrow -[/latex][latex][2,4] Rightarrow \1.x-2Rightarrow + \2.x-4Rightarrow -[/latex][latex][4,+infty) Rightarrow \1.x-2Rightarrow +\2. x-4 Rightarrow +[/latex]Теперь, следуя по интервалам, раскрываем модули с их знаком (1. означает для 1 интервала).1.[latex]-(x-2)-(x-4)=2 Rightarrow -x+2-x+4=2 Rightarrow 2x=4 Rightarrow x=2[/latex]Корень подходит, значит его записываем.2.[latex](x-2)-(x-4)=2 Rightarrow x-2-x+4=2 Rightarrow 2=2[/latex] Тождество, значит на этом интервале все значения подходят уравнению.[latex]xin [2,4][/latex]3.[latex](x-2)+(x-4)=2 Rightarrow 2x-6=2 Rightarrow 2x=8 Rightarrow x=4[/latex]Следовательно, решением является отрезок:[latex]xin [2,4][/latex]5.1)[latex](x-1)^2+(x-1)-2=0 Rightarrow x(x-1)=2 Rightarrow x^2-x-2=0 \Rightarrow x_{1,2}= frac{1pm sqrt{1+8} }{2}= frac{1pm3}{2}=2,-1 [/latex]-1 не подходит.2)[latex](x-1)^2-(x-1)=2 Rightarrow (x-1)(x-2)=2 Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow x(x-3)=0 Rightarrow x_{1,2}=0,3[/latex]3 не подходит.