ABCD - параллелограмм. AE=CK, BF=DM. Доказать, что EFKM - параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Противолежащие углы параллелограмма равны. -----------------Обозначим равные отрезки сторон параллелограмма одинаковыми буквами. :  По условию АЕ=СК примем=а   По условию ВF=MD примем=k  BC=AD равные стороны параллелограмма.  BC=k+FC AD=AM+k ⇒ FC=AM ∠FBE=∠MDK В ∆ FBE и ∆ MDK между равными сторонами лежат равные углы. ⇒ ∆ FBE = ∆ MDK по 1 признаку равенства треугольников. ⇒EF=KM Аналогично доказывается равенство ∆ МАЕ и FCK. AB=a+BE,  CD=a+KD ⇒ BE=KD,   ∠FСК=∠MАЕ ⇒ ∆FСК=∆MАЕ⇒ EM=FK  В четырехугольнике EFKМ противоположные стороны равны.  Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.EFKМ— параллелограмм, ч.т.д.