Сократите дробь 8с^2-2с-3/2с^2-9с-5

По теореме Виета ax²+bx+c=a(x-x1) (x-x2) Решим уравнения в числителе и знаменателе дроби. Получае

Решим через нахождение корней квадратного уравнения, чтобы преобразовать числитель и знаменатель во множители по формуле [latex]a(c-c_1)(c-c_2)[/latex]. 1. [latex]8c^2-2c-3=0[/latex][latex]sqrt{D}=sqrt{(-2)^2-4*8*(-3)}=sqrt{4+96}=10\c_1=frac{2+10}{16}=0,75\c_2=frac{2-10}{16}=-0,5\8c^2-2c-3=8(c-0,75)(c+0,5)=(8c-6)(c+0,5)[/latex]2. [latex]2c^2-9c-5=0[/latex][latex]sqrt{D}=sqrt{(-9)^2-4*2*(-5)}=sqrt{81+40}=11\c_1=frac{9+11}{4}=5\c_2=frac{9-11}{4}=-0,5\2c^2-9c-5=2(c-5)(c+0,5)=(2c-10)(c+0,5)[/latex]3. [latex]frac{(8c-6)(c+0,5)}{(2c-10)(c+0,5)}=frac{8c-6}{2c-10}=frac{4c-3}{c-5}[/latex]