Помогите решить, хотя бы одну
2.71∫ (e^(3x)+1)/(e^x+1) dx =0------------------------------------------------------------------------------------------------ подстановка e^x=t e^(3x) =t³ e^xdx =dt dx =dt/e^x=dt/t (x=1 t=e) ( x=0 t=1)преобразования:t³+1 (t+1)(t²-t+1)----- =---------------- = t²-t+1t+1 (t+1)(t²-t+1)/t =t-1+1/t--------------------------------------------------------------------------------------- e e=∫ (t-1+1/t)dt = (t²/2 -t +lnt) | =(e²/2 -e+1) -(1/2-1+0)=e²/2-e+1,5 1 12.8x=tgt dx=dt/cos²t √(1+tg²t)³ =√(1+sin²t/cos²t)³ =√((cos²t+sin²t)/cos²t)³ =√(1/cos²t)³==1/√(cos²t)³ =1/cos³t(x=√3 t =π/3) (x=1 t=π/4)√3 π/3 π/3 π/3∫ dx/(√(1+x²)³ = ∫ (cos³t/cos²t )dt =∫(cost) dx=∫(cost) dt=1 π/4 π/4 π/3 = sint | = (√3-√2)/2 π/4
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите решить, хотя бы одну» от пользователя Gosha Vil в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!