20 баллов. 9 класс. 1.60 на фото. Пожалуйста. рисунок примерно представляю.

Что бы траектория катера оставалась на прямой линии соединяющей две противоположные точки на берегах реки - кратчайшее расстояние, катеру нужно направить свою скорость под тупым углом к скорости течения реки так, что бы результирующая скорость катера была полностью по направлению от А к В (см. рис.). Тогда модуль скорости катера относительно направления течения реки будет составлять 0, что и будет означать, что катер сносить не будет.В задачи будем считать, что скорость реки по всей ее ширине постоянна.[latex]S= sqrt{V^2-U^2}*Delta t[/latex]где [latex]Delta t[/latex] - время переправы[latex]S[/latex] - кратчайшее расстояние[latex]V[/latex] - модуль собственной скорости катера (относительно Земли / берегов)[latex]U[/latex] - модуль скорости течения реки относительно Земли / береговиз рисунка: [latex]sin( alpha )= frac{U}{V} [/latex][latex]V= frac{U}{sin( alpha )} [/latex][latex]Delta t= frac{S}{ sqrt{ frac{U^2}{sin^2( alpha )} -U^2} } = frac{S}{U sqrt{ frac{1}{sin^2( alpha )} -1} } = frac{S}{Uctg( alpha )} =[/latex][latex]= frac{S}{W}= frac{S*tg( alpha )}{U}= frac{S}{U}*tg( alpha )= frac{0.2km}{5.4 frac{km}{h} } *tg(17.5^0)=[/latex][latex]=0.11678h=0.7m=42s[/latex]модуль скорость катера относительно реки по кратчайшему направлению (от А к В):[latex]W=Uctg( alpha )=5.4 frac{km}{h}* 3.133414=16.92 frac{km}{h} =4.7 frac{m}{s} [/latex]модуль скорость катера относительно реки направлению течения равен нулю.Ответ: [latex]16.92 frac{km}{h}[/latex]; [latex]42s[/latex]