X+2y+z= -1 3x-y+z= -1 -2x+2y+3z = 5 способ треугольника и гаусса подробно

составляем расширенную матрицу 1  2  1  | -1 3 -1  1  | -1-2  2  3  |  5первый столбец - коэф. х, второй - y, третий - z, справа от вертикальной черты свободный член. Путем преобразований над строками приведем ее к виду x=a, y=b, z=c.Ко второй строке прибавляем третью 1  2  1  | -1 1  1  4  |  4-2  2  3  |  5Из второй строки вычтем первую, к третей строке прибавим 2 первых1  2  1  |  -10 -1  3  |  50  6  5  |   3 К третьей строке прибавим 6 вторых, вторую умножим на -11  2  1 | -10  1 -3 | -50  0 23 |  33             Сократим третью на 231  2  1  |  -10  1 -3  | -50  0  1  |  [latex] frac{33}{23} [/latex] Прибавим ко второй строке 3 третьих  1  2  1  |  -1 0  1  0  | [latex]-5+ frac{33*3}{23}=- frac{16}{23} [/latex] 0  0  1  |[latex] frac{33}{23} [/latex]Теперь надо из первой строки вычесть две вторых и одну третью,[latex]x=-1-2*(- frac{16}{23})- frac{33}{23}=-1- frac{1}{23}=- frac{24}{23} [/latex]  Получим матрицу с единицами на диагонали, что соответствует решению системы:x=-2423, y=-1623, z=33/23для проверки подставляем в первое уравнение:(-24-32+33)23=-1. все верно!