На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 33 оборота в минуту. Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g=10 м/с^2). В результате этого они "прилипают" к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.

Известно, что центростремительное ускорение зависит от радиуса следующим образом:[latex]a_c=omega ^2 cdot R[/latex] (1)Где ω -- угловая скорость. Зная частоту оборотов f, её можно вычислить так:[latex]omega = 2 pi cdot f[/latex]  (2)ТОЛЬКО ВЫРАЗИТЬ f НАДО в [Гц] или, что тоже самое [об/с]!Выражаем из (1) радиус R.[latex]R = frac{a_c}{omega ^2} [/latex]И подставляем выражение для угловой скорости (2).[latex]R = frac{a_c}{4pi ^2 cdot f^2}[/latex]  (3)Подставляем в (3) числа.[latex]R approx frac{3*10}{4pi ^2 (33/60)^2}approx 2,5[/latex] [м] Что касается трения.  Вниз человека тянет с силой mg. Чтобы остаться на месте трение должно быть не меньше.[latex]F_t=mg[/latex]  (4)Сила трения по модулю равна реакции опоры N=3mg умноженной на  коэфициент трения k.[latex]mg=k cdot 3mg[/latex]  (5)Отсюда k=1/3