Решите уравнение [latex] x^{2} +y ^{2}+10x+6y+34=0 [/latex] x^{2} +y ^{2}+10x+6y+34=0

Не трудно заметить ,что выражение представим в виде суммы квадратов: (x^2+10x+25)+(y^2+6y+9)=0 (x+5)^2+(y+3)^2=0 . Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда,когда каждый из квадратов равен нулю. Откуда единственное решение: x=-5 ,y=-3.