Дано cosA=1/2 А принадлежит (3п/2; п), найти tg A/2

1 способcos a=1/2a=+-π/3+2πk k∈Zт.к. а∈(π; 3π/2)а=5π/3tg a/2=tg 5π/6=-√3/32 способtg a/2=(1-cosa)/sinaIsinaI=√(1-cos²a)=√(1-1/4)=√3/2т.к. х∈(π; 3π/2)sina=-√3/2tg a/2=(1-1/2)/(-√3/2)=-1/2: √3/2=-1/√3=-√3/3

cos a=1/2 a=+-π/3+2πk k∈Z т.к. а∈(π; 3π/2) а=5π/3 tg a/2=tg 5π/6=-√3/3