Сократите дробь: 2а-1 ________ 10а в квадрате - а -2

   2a-1         10a^{2} -a-2 Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет. 10а^{2} -a-2eq 0 Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения. 10а^{2} -a-2=0 D=b^{2} -4ac D=1-4*10*(-2)=1+80=81 sqrt{D} = sqrt{81} = 9 a_{1} = 1+9    = 10  = 1  = 0,5            2*10     20     2   a_{2} = 1-9   = -8   = -2 = -0,4             2*10    20     5  Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4). Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.     2*(a-0,5)         10*(a-0,5)(a+0,4) Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:    1         5*(a+0,4)