Помогите решить уравнение X^3=-27 Икс в кубе равен отриц. 27

[latex]x^3+27=0[/latex][latex]x^3+3^3=0[/latex][latex](x+3)(x^2+3x+3^2)=0[/latex]существует две возможности:1) [latex]x+3=0[/latex][latex]x=-3[/latex]Один корень есть. Даст ли вторая возможность (ветка) корни?2) [latex]x^2+3x+9=0[/latex]покажем, что [latex]x^2+3x+9 extgreater 0[/latex] при любом действительном значении х-са (т.е. что указанное уравнение не имеет действительных корней)[latex]x^2+3x+9=x^2+2* frac{1}{2}* 3x+9= x^2+2*x* frac{3}{2}+9=[/latex][latex]x^2+2*x* frac{3}{2}+9=x^2+2*x* frac{3}{2}+ (frac{3}{2})^2 - (frac{3}{2})^2+9=[/latex][latex]=(x^2+2*x* frac{3}{2}+ (frac{3}{2})^2) - frac{9}{4}+9 =(x+ frac{3}{2})^2 + frac{-9+9*4}{4}=[/latex][latex]=(x+ frac{3}{2})^2 + frac{27}{4}[/latex][latex](x+ frac{3}{2})^2 geq 0[/latex]а это означает, что [latex](x+ frac{3}{2})^2 + frac{27}{4} geq frac{27}{4} [/latex]Ответ: 3